miércoles, 23 de noviembre de 2011

GALILEO: La caída libre de los cuerpos

Galileo Galilei
Para las personas que no tengais muy claro o que os suenen capanas de este nombre, pues os vamos a contar,así por encima, quien era esta maravillosa persona.
Galileo, señor del S. XVI, fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico italiano que además estuvo relacionado con la revolución científica.
Mejoró el telescopio y sacó la primera ley del movimiento.
Ha sido considerado como el «padre de la astronomía moderna», el «padre de la física moderna» y el «padre de la ciencia».
Y estas son dos frases suyas que nos han llamado la atención:
"Mide lo que sea medible y haz medible lo que no lo sea".
"La mayor sabiduría que existe es conocerse a uno mismo".



Ya que seguramente sabéis quien es Galileo, en esta entrada os vamos a hablar y a enseñar un video casero de la caída libre de los cuerpos, que nos gustaría dedicar a Galileo Galilei, ya que fue investigada, por primera vez, por él con su experimento desde la Torre de Pisa.
Para empezar hemos hecho una tabla con los datos que hemos recogido del siguiente video, hecho por nuestros maravillosos profesores de física.



Con los datos obtenidos en el video hemos creado una tabla de datos, que es la siguiente:

Tiempo (t) Posición (y)
0 0
0,08 0,025
0,16 0,12
0,24 0,27
0,32 0,49
0,4 0,78
0,48 1,13


A continuación hemos hecho una gráfica de y (posición) frente a t (tiempo) con ayuda de la tabla elaborada anteriormente.






:






Lo siguiente es calcular la velocidad media de cada bola en cada intervalo.



V1=(0,025-0)/(0,08-0)=0,3125m/s
V2=(0,12-0,025)/(0,16-0,08)=1,1875m/s
V3=(0,27-0,12)/(0,24-0,16)=1,875m/s
V4=(0,49-0,27)/(0,32-0,24)=2,75m/s
V5=(0,78-0,49)/(0,4-0,32)=3,625m/s
V6=(1,13-0,78)/(0,48-0,4)=4,375m/s

Con los datos obtenidos hemos hecho una tabla de velocidad frente al tiempo:

Tiempo (t) Velocidad (m/s)
0 0
0,08 0,3125
0,16 1,1875
0,24 1,875
0,32 2,75
0,4 3,625
0,48 4,375

Y con los datos de esta tabla hemos elaborado una gráfica.



Es un MRUA (Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado) ya que la velocidad de las bolas aumenta de una forma constante. En función de que el tiempo aumenta, la velocidad también.

Ya calculada la velocidad, ahora nos toca calcular la gravedad, osea, la aceleración de este movimiento, que se puede calcular de varias formas. Utililizando la famosa formula de posición del MRUA o bien, con la gráfica que hemos sacado de velocidad frente al tiempo.
Nosotras vamos a utilizar el método de la fórmula porque nos gusta más, pero da lo mismo, y és la sieguiente:

v = v0 + g · (t - t0)






No nos ha salido exactamente la gravedad de la Tierra como esperábamos, pero nos hemos aproximado. Hemos cometido un error absoluto de solo 0,69.

Una de las principales fuentes de error ha podido ser el error experimental, ya que no hemos utilizado materiales muy precisos. El rozamiento con el aire es otro motivo de gran importancia al no haberlo tenido en cuenta a la hora de hacer los cálculos, porque en el video se consideraba como una caída libre sin rozamiento.

Para terminar, aquí os dejamos el video casero que os prometimos:

jueves, 13 de octubre de 2011

ARQUÍMEDES: Principio fundamental de la hidrostática


El dinamómetro, también llamado newtómetro, es un instrumento que sirve para medir fuerzas o para pesar objetos, si se coloca en posición vertical. Este instrumento está compuesto por un muelle contenido en un cilindro, y una anilla en un extremo y un gancho en el otro. En la parte exterior del cilindro está marcada una escala en unidades de fuerza (newtons). Al colgar pesos o ejercer fuerza sobre el gancho exterior, el cursor se mueve sobre la escala indicando el valor de la fuerza. La precisión de este dinamómetro es de 1N.








El calibre, también llamado calibrador, es un instrumento que sirve para medir objetos relativamente pequeños. Puede medir desde centímetros hasta fracciones de milímetros. Consta de una regla sobre la cual se desliza otra que indica la medida en una escala. Es un instrumento que puede tomar medidas con mucha precisión si se utiliza con habilidad y delicadeza. Abajo tenéis un ejemplo de una cómo se toma una medida con un calibre.




La balanza es un instrumento que mide masas. La balanza de brazos fue el primer instrumento de medida inventado, pero la que se muestra en la imagen es una balanza analógica. Las balanzas miden en kilogramos(kg), aunque la balanza de la imagen mide en gramos(g) al estar pesando objetos ligeros.
La precisión en esta balanza es de un decimal. No es demasiado precisa porque cualquier medida entre 22.50 y 22.59 te pondrá que es 22.5.





Hay que tener en cuenta la diferencia entre precisión y exactitud.
La precisión es la mínima fracción de medida, con lo cual cuantas más fracciones haya más precisa será la medición.
La exactitud es el mismo resultado en medidas repetidas. Si tomas una medida varias veces y la diferencia entre los resultados es mínima o nula, la exactitud es muy elevada.


El peso es una fuerza, así que se mide en unidades de fuerza. En el SI, la unidad de fuerza es el newton(N). Es una magnitud derivada, en la que se relaciona la masa(kg) y la aceleración en la caída libre(m/s²).


La masa es una magnitud fundamental que se mide en kilogramos(kg) e indica la cantidad de materia de un cuerpo. Es una propiedad intrínseca de los cuerpos.

El volumen es una magnitud derivada de la longitud que mide el espacio que ocupa un cuerpo. Su unidad en el SI es el m3 .

Se puede relacionar con el litro (unidad de capacidad) de esta manera: 1 dm3 = 1 litro


En el experimento que haremos a continuación trabajaremos con dos esferas, de distintas densidades pero mismo volumen.

Datos:
Esfera plateada Esfera negra
masa: 68,5 g 22,5
peso:0,68 N 0,22 N
diámetro: 2,62 cm 2,62 cm
radio: 1,26 cm 1,26 cm






Esfera plateada:









Esfera negra:






Hay una mínima diferencia entre los resultados obtenidos y los que nos daban. Esta discrepancia se puede deber a:
-La baja precisión de los instrumentos de medida utilizados.
-Las cifras significativas usadas. Cuantos más decimales usemos más exacto será el resultado, al contrario que si aproximaras al primer decimal.

Ya hemos calculado la masa, con lo cual, ahora vamos a calcular la densidad y el volumen de las esferas.
Como la esfera plateada y la esfera negra tienen el mismo diámetro, y por lo tanto el mismo radio, sólo nos hace falta calcular el volumen de una para conocer el de las dos.









(El volumen de las dos esferas es de 2,7 π cm3 , y si ahora calculamos "π", aproximadamente equivaldría a 8,48 cm3)

La densidad de cada bola va a ser distinta, ya que sus masas son diferentes.

ESFERA PLATEADA






ESFERA NEGRA





La densidad de la esfera plateada es de 8,18
g/cm3 y la de la esfera negra, es de 2'83 g/cm3

Basándonos en los datos que hemos encontrado en internet, deducimos que la esfera negra está hecha de moscovita, ya que las densidades coinciden (2,83 g/cm3)


Ya estamos a punto de terminar este experimento, sólo nos queda el paso más dificil: Calcular el empuje en Newtons, con los datos obtenidos del video.

Para empezar, debemos saber cual es la fórmula del empuje:




Esfera negra
Peso normal: 22 N
Peso sumergida en el líquido: 14 N

22-14=8 N
Esfera plateada
Peso normal: 67 N
Peso sumergida en el líquido: 59 N

67-59=8 N


Nuestra conclusión, es que es cierto lo que decía Arquímedes, que todo cuerpo que se sumerge en un fluido, experimenta un empuje vertical.